8. Три автобуса отправляются с одной остановки: первый — каждые 15 минут, второй — каждые 20 минут, третий — каждые 30 минут. В 7:00 все три автобуса одновременно отправились с остановки. Через какое наименьшее время они снова одновременно отправятся с этой остановки? В какое время это произойдёт? Сколько раз за это время каждый из автобусов совершит рейс?

Наименьшее время до следующего одновременного отправления равно НОК(15; 20; 30).

15 = 3 · 5, 20 = 2² · 5, 30 = 2 · 3 · 5, поэтому НОК(15; 20; 30) = 2² · 3 · 5 = 60 минут.

Через 60 минут после 7:00 будет 8:00.

За эти 60 минут первый автобус отправится 60 : 15 = 4 раза, второй — 60 : 20 = 3 раза, третий — 60 : 30 = 2 раза.

Ответ: через 60 минут, в 8:00; первый автобус совершит 4 рейса, второй — 3, третий — 2.