8. Углы FBM и MBK смежные, ∠FBM = 107°, луч BP проходит внутри угла FBM, ∠FBP = 64°. Найдите угол между биссектрисами углов FBM и MBK.

Так как углы FBM и MBK смежные, ∠MBK = 180° − 107° = 73°.

Биссектриса угла FBM образует с лучом BM угол 107° : 2 = 53,5°. Биссектриса угла MBK образует с тем же лучом угол 73° : 2 = 36,5°, но по другую сторону от него. Поэтому угол между биссектрисами равен 53,5° + 36,5° = 90°.

Ответ: 90°.