9. Луч BX — биссектриса угла EBZ, смежного с углом ZBO. Найдите углы EBZ и ZBO, если угол ZBO на 51° больше угла ZBX.

Обозначим ∠ZBX через x°. Так как BX — биссектриса ∠EBZ, то ∠EBZ = 2x°. Углы EBZ и ZBO смежные, значит ∠ZBO = 180° − 2x°. По условию ∠ZBO = x° + 51°.

Получаем 180 − 2x = x + 51, откуда 3x = 129 и x = 43°.

Тогда ∠EBZ = 2 · 43° = 86°, а ∠ZBO = 43° + 51° = 94°.

Ответ: ∠EBZ = 86°, ∠ZBO = 94°.