8. Укажите решение системы неравенств {x + 7.3 > 0, x - 1 > -6.

Решение:

Решим каждое неравенство системы по отдельности.

Первое неравенство:

\( x + 7.3 > 0 \)

Вычтем \( 7.3 \) из обеих частей:

\( x > -7.3 \)

Второе неравенство:

\( x - 1 > -6 \)

Прибавим \( 1 \) к обеим частям:

\( x > -6 + 1 \)

\( x > -5 \)

Объединение решений:

Нам нужно найти значения \( x \), которые удовлетворяют обоим условиям: \( x > -7.3 \) И \( x > -5 \).

Если \( x \) больше \( -5 \), то оно автоматически больше \( -7.3 \) (поскольку \( -5 > -7.3 \)).

Таким образом, решением системы является \( x > -5 \).

Визуализация на числовой прямой:

• Первое неравенство: \( x > -7.3 \) — все числа правее \( -7.3 \).
• Второе неравенство: \( x > -5 \) — все числа правее \( -5 \).

Пересечение этих двух множеств — это числа, которые больше \( -5 \).

Среди предложенных вариантов:

1. \( x > -7.3 \)
2. \( x < -7.3 \)
3. \( -7.3 < x < -5 \)
4. \( x > -5 \)

Наш результат \( x > -5 \) соответствует четвертому варианту.

Ответ: 4