8. Укажите все значения \(x\), при которых выражение \(\frac{4x}{5+\frac{20}{x-1}}\) не имеет смысла.

Знаменатель вложенной дроби не должен быть равен нулю, поэтому \(x-1\ne0\), откуда \(x\ne1\).

Также не должен равняться нулю весь знаменатель выражения: \(5+\frac{20}{x-1}\ne0\). Найдём запрещённое значение: \(5+\frac{20}{x-1}=0\), откуда \(5(x-1)+20=0\), \(5x+15=0\), значит, \(x=-3\).

Ответ: \(x=-3;\ 1\).