8. Упростите выражение \(\sqrt{\frac{15}{49}m^2(-n)^2}\) и найдите его значение при m = 7; n = 0,4.

Сначала упростим выражение: 1. \(\sqrt{\frac{15}{49}m^2(-n)^2} = \sqrt{\frac{15}{49}m^2n^2} = \sqrt{\frac{15}{49}} \cdot \sqrt{m^2n^2} = \frac{\sqrt{15}}{7}mn\) (так как n^2 всегда положительное число, то (-n)^2 = n^2) 2. Подставим значения m = 7 и n = 0,4: \(\frac{\sqrt{15}}{7} \cdot 7 \cdot 0.4 = \sqrt{15} \cdot 0.4\) 3. \(0.4 \cdot \sqrt{15} \approx 0.4 \cdot 3.873 = 1.5492\) - не подходит 4. Выражение упрощается до \(\frac{\sqrt{15}}{7}mn\) 5. Подставим значения: \(\frac{\sqrt{15}}{7} \cdot 7 \cdot 0.4 = \sqrt{15} \cdot 0.4\) 6. Вычислим: \(0.4 \cdot \sqrt{15} \approx 0.4 * 3.87 = 1.548\) Но если мы извлекаем корень, то корень из m^2 = |m|, аналогично и для n. Значит, выражение будет: \(\sqrt{\frac{15}{49}m^2n^2} = \frac{\sqrt{15}}{7} |m| |n|\), так как m и n оба положительные, то \(\frac{\sqrt{15}}{7} \cdot 7 \cdot 0.4 = 0.4\sqrt{15}\) Ответ: 0.4√15