9. Решите уравнение 3x^2 - 24x + 45 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите меньший из них.

1. Разделим обе части уравнения на 3: \(x^2 - 8x + 15 = 0\) 2. Решим квадратное уравнение с помощью теоремы Виета или дискриминанта. * По теореме Виета: \(x_1 + x_2 = 8\) и \(x_1 \cdot x_2 = 15\). Подбором находим, что корни 3 и 5. * Через дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15 = 64 - 60 = 4\). Корни уравнения: \(x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 \pm \sqrt{4}}{2} = \frac{8 \pm 2}{2}\). Отсюда \(x_1 = \frac{8+2}{2} = 5\) и \(x_2 = \frac{8-2}{2} = 3\) 3. Меньший корень: 3 Ответ: 3