8. Упростите выражение \((2a-3)^2 - 5a(6a-7)\)

Решение:

1. Раскроем квадрат разности:

\((2a-3)^2 = (2a)^2 - 2 \cdot 2a \cdot 3 + 3^2 = 4a^2 - 12a + 9\)

2. Раскроем скобки во втором слагаемом:

\(-5a(6a-7) = -30a^2 + 35a\)

3. Сложим полученные выражения:

\(4a^2 - 12a + 9 - 30a^2 + 35a\)

4. Приведем подобные слагаемые:

\((4a^2 - 30a^2) + (-12a + 35a) + 9 = -26a^2 + 23a + 9\)

Ответ: \(-26a^2 + 23a + 9\).