8. Упростите выражение (2а-3)² - 5а(6а-7)

Решение:

Раскроем квадрат разности:

\( (2a-3)^2 = (2a)^2 - 2 \cdot 2a \cdot 3 + 3^2 = 4a^2 - 12a + 9 \)

Раскроем второе произведение:

\( -5a(6a-7) = -5a \cdot 6a - 5a \cdot (-7) = -30a^2 + 35a \)

Теперь сложим полученные выражения:

\( (4a^2 - 12a + 9) + (-30a^2 + 35a) \)

\( 4a^2 - 12a + 9 - 30a^2 + 35a \)

Сгруппируем подобные слагаемые:

\( (4a^2 - 30a^2) + (-12a + 35a) + 9 \)

\( -26a^2 + 23a + 9 \)

Ответ: -26a² + 23a + 9