8. Упростите выражение 5/(√a − √b) − 3/(√a + √b).

Приведём дроби к общему знаменателю. Произведение сопряжённых выражений равно a − b:

5/(√a − √b) − 3/(√a + √b) = [5(√a + √b) − 3(√a − √b)]/(a − b).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

[5√a + 5√b − 3√a + 3√b]/(a − b) = (2√a + 8√b)/(a − b).

Ответ: (2√a + 8√b)/(a − b).