8. Упростите выражение: $$ \frac{6c - c^2}{1 - c} : \frac{c^2}{c - 1} $$ и найдите его значение при a = 1,2.

Решение:

Сначала упростим выражение:

\( \frac{6c - c^2}{1 - c} : \frac{c^2}{c - 1} = \frac{c(6 - c)}{1 - c} \cdot \frac{c - 1}{c^2} \)

Заметим, что \( c - 1 = -(1 - c) \). Подставим это в выражение:

\( \frac{c(6 - c)}{1 - c} \cdot \frac{-(1 - c)}{c^2} = \frac{c(6 - c)}{1} \cdot \frac{-1}{c^2} = \frac{6 - c}{-c} = \frac{c - 6}{c} \)

Теперь найдём значение выражения при \( c \), но в задании указано \( a = 1,2 \). Вероятно, в задании опечатка, и должно быть \( c = 1,2 \).

Подставим \( c = 1,2 \) в упрощённое выражение:

\( \frac{1,2 - 6}{1,2} = \frac{-4,8}{1,2} \)

\( -4,8 \div 1,2 = -48 \div 12 = -4 \)

Ответ: \( \frac{c - 6}{c} \), при \( c = 1,2 \) значение выражения равно -4.