8 Упростите выражение $$\frac{(a^{-7})^{-8}}{a^{23} \cdot a^{34}}$$ и найдите его значение при $$a = -0.25$$.

Решение:

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

$$(a^{-7})^{-8} = a^{(-7) \cdot (-8)} = a^{56}$$

$$a^{23} \cdot a^{34} = a^{23 + 34} = a^{57}$$

Теперь подставим это обратно в дробь:

\[ \frac{a^{56}}{a^{57}} \]