8. Упростите выражение (с + 5)² - c(10 - 3c)

Чтобы упростить выражение (с + 5)² - c(10 - 3c), нужно сначала раскрыть квадрат двучлена и раскрыть скобки, а затем привести подобные слагаемые.

Решение:

1. Раскроем квадрат двучлена (с + 5)²: По формуле квадрата суммы (a + b)² = a² + 2ab + b², получаем: c² + 2 ⋅ c ⋅ 5 + 5² = c² + 10c + 25.
2. Раскроем скобки c(10 - 3c): Умножим c на каждый член в скобках: c ⋅ 10 = 10c и c ⋅ (-3c) = -3c². Получим: 10c - 3c².
3. Подставим обратно в исходное выражение: Теперь у нас есть (c² + 10c + 25) - (10c - 3c²).
4. Раскроем вторую скобку (обратите внимание на знак минус перед ней): c² + 10c + 25 - 10c + 3c².
5. Приведем подобные слагаемые:
• Члены с c²: c² + 3c² = 4c².
• Члены с c: 10c - 10c = 0.
• Числовые члены: +25.
6. Итоговое выражение: 4c² + 25.

Ответ: 4c² + 25