8. В четырёхугольнике SRKM проведена диагональ MR; отмечено, что MR = RK, ∠MSR = 90°, ∠MRK = 50°. Найдите сумму углов S и K.

В треугольнике MRK равны стороны MR и RK, поэтому углы при основании MK равны.

∠RMK = ∠MKR = (180° − 50°) : 2 = 65°.

Угол четырёхугольника K совпадает с ∠MKR, следовательно, ∠K = 65°. Тогда:

∠S + ∠K = 90° + 65° = 155°.

Ответ: 155°.