8. В однородном магнитном поле с индукцией B находится замкнутый проводник в виде окружности радиусом r. Плоскость витка перпендикулярна вектору B. Какой заряд пройдёт по проводнику, если виток повернуть, вращая его вокруг диаметра? Сопротивление проводника R.

В условии не указано, на какой угол поворачивают виток, поэтому единственного численного выражения для заряда нет. Заряд определяется изменением магнитного потока: \(q=|\Delta\Phi|/R\).

1. Начальный поток максимален: \(\Phi_1=B\pi r^2\).
2. При повороте на угол \(\theta\) поток станет \(\Phi_2=B\pi r^2\cos\theta\).
3. Следовательно, \(q=\dfrac{B\pi r^2}{R}|1-\cos\theta|\).

Если подразумевается поворот на 90° (плоскость витка станет параллельна полю), то \(q=B\pi r^2/R\). При повороте на 180° получилось бы \(q=2B\pi r^2/R\).