8. В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, \(\angle BAC=37^\circ\). Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.

Так как \(BH\) — высота, то \(BH\perp AC\), поэтому \(\angle AHB=90^\circ\). Поскольку точка H лежит на AC, \(\angle BAH=\angle BAC=37^\circ\).

В треугольнике ABH:

\[\angle ABH=180^\circ-90^\circ-37^\circ=53^\circ.\]

Ответ: \(53^\circ\).