8. В равнобедренном треугольнике ABC AB = BC, ∠B = 120°. Найдите ∠A.

Краткое пояснение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180°. Зная угол при вершине, можно найти углы при основании.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: В равнобедренном треугольнике ABC углы при основании AC равны, то есть ∠A = ∠C.
2. Шаг 2: Сумма углов треугольника равна 180°. Это значит, что ∠A + ∠B + ∠C = 180°.
3. Шаг 3: Подставим известные значения в уравнение: ∠A + 120° + ∠A = 180°.
4. Шаг 4: Решим уравнение относительно ∠A: 2∠A + 120° = 180°.
5. Шаг 5: Вычтем 120° из обеих частей уравнения: 2∠A = 180° - 120°.
6. Шаг 6: Получим: 2∠A = 60°.
7. Шаг 7: Разделим обе части на 2, чтобы найти ∠A: ∠A = 60° / 2.
8. Шаг 8: Вычислим: ∠A = 30°.

Ответ: 30°