8. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM. Найдите медиану AM, если периметр треугольника ABC равен 56 см, а периметр треугольника ABM равен 42 см.

Обозначим AB = AC = s, BM = MC = t. Тогда периметр ABC равен 2s + 2t = 56, откуда s + t = 28.

Периметр ABM равен s + t + AM = 42. Подставим s + t = 28: AM = 42 − 28 = 14 см.

Ответ: 14 см.