8. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Найдите медиану АМ, если периметр треугольника АВС равен 56 см, а периметр треугольника АВМ равен 42 см. Ответ запишите в сантиметрах.

P(ABC) = AB + AC + BC = 56. P(ABM) = AB + BM + AM = 42.
Так как AM - медиана, BM = MC = BC/2.
P(ABC) = 2*AB + BC = 56. P(ABM) = AB + BC/2 + AM = 42.
Вычитаем второе из первого: (2*AB + BC) - (AB + BC/2 + AM) = 56 - 42.
AB + BC/2 - AM = 14.
Из P(ABM): AB + BC/2 = 42 - AM.
Подставляем: (42 - AM) - AM = 14.
42 - 2*AM = 14.
2*AM = 28. AM = 14.