8. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании: 5, 7 и 45°. Найдите большее основание.

Опустим высоты из концов меньшего основания. Получатся два прямоугольных треугольника; из-за равнобедренности их горизонтальные катеты равны. Для каждого такого треугольника катет у основания равен \(5/\tan45°=5\). Значит, большее основание длиннее меньшего на \(5+5=10\).

Большее основание: \(7+10=17\).

Ответ: 17.