8. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 80°. Диагональ AC образует со стороной AB угол 28°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, поэтому \(\angle DAB = 80°\). Диагональ делит этот угол, следовательно, \(\angle CAD = 80° - 28° = 52°\).

В треугольнике ACD: \(\angle ACD = 180° - 80° - 52° = 48°\). Угол C трапеции равен \(180° - 80° = 100°\). Поэтому угол между диагональю AC и меньшим основанием BC равен \(\angle BCA = 100° - 48° = 52°\).

Ответ: 52°.