8. В равнобедренной трапеции высота равна 5, большее основание равно 15, угол при основании равен 45°. Найдите меньшее основание.

Опустим высоты из концов меньшего основания. По краям образуются два равных прямоугольных треугольника. В каждом высота равна 5, а угол при большем основании — 45°, поэтому горизонтальный катет также равен 5.

Меньшее основание на 5 см короче большего с каждой стороны: 15 − 5 − 5 = 5.

Ответ: 5.