8. В ромбе ABCД, где O — точка пересечения диагоналей BD и AC, угол BAD = 80°. Найти углы треугольника CОД.

В ромбе соседние углы supplementary: ∠D = 180° − 80° = 100°. Противоположный углу A угол C равен 80°.

Диагональ AC делит угол C пополам, поэтому ∠OCD = 80° : 2 = 40°. Диагональ BD делит угол D пополам, поэтому ∠CDO = 100° : 2 = 50°. Диагонали ромба перпендикулярны, значит, ∠COD = 90°.

Ответ: ∠OCD = 40°, ∠CDO = 50°, ∠COD = 90°.