8. В школьном лагере 45 мальчиков и 30 девочек. Их нужно распределить на одинаковые смешанные отряды (с одинаковым количеством мальчиков и девочек в каждом) так, чтобы не осталось ни одного незадействованного ребёнка. Какое наибольшее количество отрядов можно сформировать? A) 5 отрядов; B) 10 отрядов; C) 15 отрядов; D) 9 отрядов.

Количество отрядов должно делить и 45, и 30. Чтобы отрядов было как можно больше, найдём НОД(45, 30).

1. 45 = 3² · 5, 30 = 2 · 3 · 5.
2. НОД(45, 30) = 3 · 5 = 15.
3. В каждом отряде будет 45 ÷ 15 = 3 мальчика и 30 ÷ 15 = 2 девочки.

Ответ: C) 15 отрядов.