9. В магазине есть 72 пачки печенья и 54 пачки крекеров. Директор хочет расставить их на полках так, чтобы на каждой полке было одинаковое количество пачек печенья и одинаковое количество крекеров, используя весь товар без остатка. Какое максимальное число полок можно задействовать? A) 9 полок; B) 24 полки; C) 12 полок; D) 18 полок.

Число полок должно быть общим делителем 72 и 54. Максимальное такое число — НОД(72, 54).

1. 72 = 2³ · 3², 54 = 2 · 3³.
2. НОД(72, 54) = 2 · 3² = 18.
3. На каждой полке будет 72 ÷ 18 = 4 пачки печенья и 54 ÷ 18 = 3 пачки крекеров.

Ответ: D) 18 полок.