8. В среднем 5 керамических горшков из 250 после обжига имеют дефекты. Найдите вероятность того, что случайно выбранный после обжига горшок не имеет дефекта. Ответ:

Краткое пояснение:

Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. Сначала найдем вероятность того, что горшок имеет дефект, а затем найдем вероятность противоположного события.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем общее количество горшков: 250.
2. Шаг 2: Найдем количество горшков с дефектами: 5.
3. Шаг 3: Вычислим вероятность того, что горшок имеет дефект (P(дефект)):
   \( P(\text{дефект}) = \frac{\text{количество горшков с дефектами}}{\text{общее количество горшков}} = \frac{5}{250} \).
4. Шаг 4: Упростим дробь:
   \( \frac{5}{250} = \frac{1}{50} \).
5. Шаг 5: Вероятность того, что горшок не имеет дефекта, является противоположной вероятностью. Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.
   \( P(\text{нет дефекта}) = 1 - P(\text{дефект}) \).
6. Шаг 6: Вычислим вероятность отсутствия дефекта:
   \( P(\text{нет дефекта}) = 1 - \frac{1}{50} = \frac{50}{50} - \frac{1}{50} = \frac{49}{50} \).

Ответ: 49/50