8. В треугольнике ABC известны стороны и синус угла, заключенного между ними: AB = 11, BC = 14, sin ∠ABC = 5/7. Вычислите площадь этого треугольника.

Площадь треугольника, стороны которого известны вместе с синусом угла между ними, вычисляется по формуле: \(S=\frac{1}{2}AB\cdot BC\cdot\sin\angle ABC\).

Подставим данные:

\(S=\frac{1}{2}\cdot11\cdot14\cdot\frac{5}{7}=77\cdot\frac{5}{7}=55\).

Ответ: 55.