9. В треугольнике ABC известны стороны и синус угла, заключенного между ними: AB = 27, BC = 5, sin ∠ABC = 5/9. Вычислите площадь этого треугольника.

Используем формулу: \(S=\frac{1}{2}AB\cdot BC\cdot\sin\angle ABC\).

\(S=\frac{1}{2}\cdot27\cdot5\cdot\frac{5}{9}=\frac{675}{18}=\frac{75}{2}=37.5\).

Ответ: \(\frac{75}{2}\), или 37,5.