8. В треугольнике ABC угол BAC равен 38°, стороны AC и BC равны. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.

Краткая запись:

• ∠BAC = 38°
• AC = BC
• Найти: Внешний угол при вершине C

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Так как AC = BC, △ABC — равнобедренный. Углы при основании AB равны: ∠ABC = ∠BAC = 38°.
2. Шаг 2: Сумма углов в △ABC равна 180°. Найдем ∠BCA: \( ∠BCA = 180° - (∠BAC + ∠ABC) \).
   \( ∠BCA = 180° - (38° + 38°) = 180° - 76° = 104° \).
3. Шаг 3: Внешний угол при вершине C — это угол, смежный с углом ∠BCA. Сумма смежных углов равна 180°.
   Внешний угол C = 180° - ∠BCA = 180° - 104° = 76°.

Ответ: 76