8. В урне 6 голубых, 5 красных и 4 белых шара. Из урны поочередно извлекают шар, не возвращая его обратно. Найти вероятность того, что при первом извлечении появится голубой шар (событие А), при втором — красный (событие В), при третьем – белый (событие С).

• Общее число шаров в урне: 6 + 5 + 4 = 15.
• Вероятность события А (первый шар голубой): P(A) = (Число голубых шаров) / (Общее число шаров) = 6/15.
• После извлечения голубого шара, в урне остается 14 шаров (5 красных, 4 белых, 5 голубых).
• Вероятность события В (второй шар красный, при условии, что первый был голубой): P(B|A) = (Число красных шаров) / (Оставшееся число шаров) = 5/14.
• После извлечения красного шара, в урне остается 13 шаров (4 белых, 5 голубых, 4 красных).
• Вероятность события С (третий шар белый, при условии, что первый был голубой, а второй - красный): P(C|A и B) = (Число белых шаров) / (Оставшееся число шаров) = 4/13.
• Вероятность совместного наступления событий A, B и C: P(A и B и C) = P(A) * P(B|A) * P(C|A и B) = (6/15) * (5/14) * (4/13).
• P(A и B и C) = (6 * 5 * 4) / (15 * 14 * 13) = 120 / 2730.
• Упрощаем дробь: 120 / 2730 = 12 / 273 = 4 / 91.

Ответ: 4/91