8. В воду объёмом V₁ = 4,5 л при температуре t₁ = 10 °C положили горячий алюминиевый цилиндр (c₂ = 0,90 кДж/(кг·°C)) при температуре t₂ = 100 °C, в результате чего установилась температура t = 25 °C. Удельная теплоёмкость воды c₁ = 4,2 кДж/(кг·°C). Определите массу цилиндра m₂. Потерями теплоты в окружающую среду можно пренебречь.

Масса воды равна \(m_1 = 4{,}5\ \text{кг}\), поскольку 1 л воды имеет массу примерно 1 кг.

Теплота, полученная водой: \(Q_1 = c_1m_1(t-t_1) = 4{,}2\cdot 4{,}5\cdot(25-10) = 283{,}5\ \text{кДж}\).

При отсутствии потерь теплота, отданная алюминиевым цилиндром, равна теплоте, полученной водой: \(c_2m_2(t_2-t)=Q_1\).

Отсюда \(m_2 = \frac{283{,}5}{0{,}90\cdot(100-25)} = \frac{283{,}5}{67{,}5} = 4{,}2\ \text{кг}\).

Ответ: 4,2 кг.