8. Во второй корзине 3.5 раза меньше мячей, чем во первой. Когда во вторую корзину добавили 12 мячей, а в первую положили 7 мячей, то количество мячей в корзинах стало равным. Определите количество мячей было в каждой корзине.

Привет! Давай решим эту задачу с мячами.

Обозначим количество мячей в первой корзине как X, а во второй — как Y.

Из первого условия задачи мы знаем, что во второй корзине в 3.5 раза меньше мячей, чем в первой. Это можно записать так:

\[ Y = \frac{X}{3.5} \]

Теперь рассмотрим, что произошло после того, как добавили мячи:

• В первую корзину добавили 7 мячей, стало: X + 7
• Во вторую корзину добавили 12 мячей, стало: Y + 12

После этого количество мячей в корзинах стало равным:

\[ X + 7 = Y + 12 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \[ Y = \frac{X}{3.5} \]
2. \[ X + 7 = Y + 12 \]

Подставим первое уравнение во второе, чтобы выразить X через Y:

\[ X = 3.5Y \]

Теперь подставим это в уравнение (2):

\[ (3.5Y) + 7 = Y + 12 \]

Перенесем Y в левую часть, а 7 в правую:

\[ 3.5Y - Y = 12 - 7 \]

\[ 2.5Y = 5 \]

Найдем Y:

\[ Y = \frac{5}{2.5} = 2 \]

Теперь, когда мы знаем, сколько мячей во второй корзине (Y=2), найдем, сколько их было в первой, используя первое уравнение:

\[ X = 3.5 \times Y = 3.5 \times 2 = 7 \]

Проверим: в первой корзине было 7 мячей, во второй — 2. Во второй в 3.5 раза меньше (7 / 3.5 = 2). После добавления: первая стала 7+7=14, вторая 2+12=14. Количество стало равным.

Ответ: В первой корзине было 7 мячей, во второй — 2 мяча.