8. Вычислить $2A-4B+3E$, если $A=\begin{pmatrix}1&1&-8\\1&-4&0\\2&3&1\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}2&-2&0\\3&1&4\\-1&0&0\end{pmatrix}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Вычислить $2A-4B+3E$, если $A=\begin{pmatrix}1&1&-8\\1&-4&0\\2&3&1\end{pmatrix}$,…$ Фото задания

8. Вычислить $2A-4B+3E$, если $A=\begin{pmatrix}1&1&-8\\1&-4&0\\2&3&1\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}2&-2&0\\3&1&4\\-1&0&0\end{pmatrix}$.

Accepted Answer

Единичная матрица третьего порядка: $E=\begin{pmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{pmatrix}$.

Умножим матрицы на числа:

$2A=\begin{pmatrix}2&2&-16\\2&-8&0\\4&6&2\end{pmatrix}$, $4B=\begin{pmatrix}8&-8&0\\12&4&16\\-4&0&0\end{pmatrix}$, $3E=\begin{pmatrix}3&0&0\\0&3&0\\0&0&3\end{pmatrix}$.

Вычитаем и складываем соответствующие элементы:

$2A-4B+3E=\begin{pmatrix}2-8+3&2-(-8)&-16-0\\2-12&-8-4+3&0-16\\4-(-4)&6-0&2+3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-3&10&-16\\-10&-9&-16\\8&6&5\end{pmatrix}$.

Ответ: $\begin{pmatrix}-3&10&-16\\-10&-9&-16\\8&6&5\end{pmatrix}$.

8. Вычислить \(2A-4B+3E\), если \(A=\begin{pmatrix}1&1&-8\\1&-4&0\\2&3&1\end{pmatrix}\), \(B=\begin{pmatrix}2&-2&0\\3&1&4\\-1&0&0\end{pmatrix}\).

Ответ: