8. Вычислить дефект масс (в а.е.м.) и энергию связи (в МэВ) ядра самария 152Sm. Масса ядра самария 150,35 а.е.м.

Решение:

Ядро самария имеет обозначение ¹⁵²₆₂Sm.

1. Определение количества протонов и нейтронов:

• Число протонов (Z) = 62.
• Число нейтронов (N) = A - Z = 152 - 62 = 90.

2. Расчет массы нуклонов:

Масса протона (m_p) ≈ 1.00728 а.е.м.

Масса нейтрона (m_n) ≈ 1.00866 а.е.м.

Общая масса нуклонов = (Z * m_p) + (N * m_n)

• Масса нуклонов = (62 * 1.00728) + (90 * 1.00866)
• Масса нуклонов = 62.45136 + 90.7794 ≈ 153.23076 а.е.м.

3. Расчет дефекта масс:

Дефект массы (Δm) — это разница между суммарной массой свободных нуклонов и массой ядра:

• Δm = Масса нуклонов - Масса ядра
• Δm = 153.23076 а.е.м. - 150.35 а.е.м.
• Δm ≈ 2.88076 а.е.м.

4. Расчет энергии связи:

Энергия связи (E_св) ядра вычисляется по формуле:

• E_св = Δm * c²

Где c — скорость света. Удобнее использовать соотношение, что 1 а.е.м. эквивалентна примерно 931.5 МэВ энергии.

• E_св = Δm * 931.5 МэВ/а.е.м.
• E_св = 2.88076 а.е.м. * 931.5 МэВ/а.е.м.
• E_св ≈ 2683.16 МэВ

Финальный ответ:

Ответ: Дефект массы ядра самария 152Sm равен примерно 2.88 а.е.м., а энергия связи составляет примерно 2683.16 МэВ.