8. Вычислите: ((2 3/7 − 3,4) : (2 3/7 + 3,4)) / ((4,2 + 1 10/11) : (4,2 − 1 10/11)).

Преобразуем числа: \(2\frac{3}{7}=\frac{17}{7}\), \(3,4=\frac{17}{5}\), \(4,2=\frac{21}{5}\), \(1\frac{10}{11}=\frac{21}{11}\).

Числитель большой дроби:

\(\left(\frac{17}{7}-\frac{17}{5}\right):\left(\frac{17}{7}+\frac{17}{5}\right)=\left(-\frac{34}{35}\right):\frac{204}{35}=-\frac{1}{6}.\)

Знаменатель большой дроби:

\(\left(\frac{21}{5}+\frac{21}{11}\right):\left(\frac{21}{5}-\frac{21}{11}\right)=\frac{336}{55}:\frac{126}{55}=\frac{8}{3}.\)

Делим полученные результаты: \(-\frac{1}{6}:\frac{8}{3}=-\frac{1}{6}\cdot\frac{3}{8}=-\frac{1}{16}\).

Ответ: −1/16.