8. Вычислите: 6/35 + 1/5 * 12/15 : 7/2. Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Сначала выполним умножение:
• 1/5 * 12/15 = (1 * 12) / (5 * 15) = 12 / 75
• Сократим дробь 12/75, разделив числитель и знаменатель на 3:
• 12 / 75 = 4 / 25
2. Затем выполним деление:
• (4 / 25) : (7 / 2)
• Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую:
• (4 / 25) * (2 / 7) = (4 * 2) / (25 * 7) = 8 / 175
3. Теперь сложим первую дробь (6/35) с результатом деления:
• 6/35 + 8/175
• Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 35 и 175 — это 175 (так как 35 * 5 = 175).
• 6/35 = (6 * 5) / (35 * 5) = 30 / 175
• Сложим дроби:
• 30 / 175 + 8 / 175 = (30 + 8) / 175 = 38 / 175

Ответ: 38/175