8. Вычислите \(\displaystyle \lim_{x\to-\infty}\left(\frac{x+5}{4x-2}\right)^{3x}\).

При \(x\to-\infty\) основание стремится к \(\frac14\), причём для достаточно отрицательных \(x\) оно положительно и меньше единицы. Показатель \(3x\to-\infty\).

Следовательно, основание можно записать как \(a_x\), где \(0q^{3x}\to+\infty\).

Ответ: \(+\infty\).