8. Вычислите: \(\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{75}}\).

Объединим корни в знаменателе: \(\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{75}}=\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{150}}=\sqrt{\frac{6}{150}}=\sqrt{\frac{1}{25}}=\frac{1}{5}\).

Ответ: \(\frac{1}{5}\).