8. Выполните действия: а) (2a+10)/(3b-9) : (4b-12)/(a+5)

Решение:

1. \( \frac{2a + 10}{3b - 9} : \frac{4b - 12}{a + 5} \)
   1. Деление на дробь равно умножению на обратную дробь:
      \( \frac{2a + 10}{3b - 9} \cdot \frac{a + 5}{4b - 12} \)
   2. Вынесем общие множители из числителей и знаменателей:
      \( \frac{2(a + 5)}{3(b - 3)} \cdot \frac{a + 5}{4(b - 3)} \)
   3. Умножим числители и знаменатели:
      \( \frac{2(a + 5)(a + 5)}{3(b - 3) \cdot 4(b - 3)} = \frac{2(a + 5)^2}{12(b - 3)^2} \)
   4. Сократим дробь на 2:
      \( \frac{(a + 5)^2}{6(b - 3)^2} \)

Ответ: \(\frac{(a+5)^2}{6(b-3)^2}\).