8. Выполните действия: \(\frac{1}{5r+7}-\frac{3r-7}{8r(5r+7)}\).

Общий знаменатель — \(8r(5r+7)\):

\(\frac{1}{5r+7}-\frac{3r-7}{8r(5r+7)}=\frac{8r-(3r-7)}{8r(5r+7)}\).

Упростим числитель:

\(\frac{8r-3r+7}{8r(5r+7)}=\frac{5r+7}{8r(5r+7)}\).

Сократим на \(5r+7\). Ограничения исходного выражения: \(r\ne0\), \(5r+7\ne0\).

Ответ: \(\frac{1}{8r}\).