8. Выполните действия с радикалами 10\/0.4-0.5\/160+3\/19

8. Решение:

1. Преобразуем выражения под корнями:
• \[ 10\sqrt{0.4} = 10\sqrt{\frac{4}{10}} = 10 \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{10}} = 10 \frac{2}{\sqrt{10}} = \frac{20}{\sqrt{10}} = \frac{20\sqrt{10}}{10} = 2\sqrt{10} \]
• \[ 0.5\sqrt{160} = \frac{1}{2}\sqrt{16 \times 10} = \frac{1}{2} \times 4\sqrt{10} = 2\sqrt{10} \]
• \[ 3\sqrt{\frac{1}{19}} = 3 \frac{1}{\sqrt{19}} = \frac{3}{\sqrt{19}} = \frac{3\sqrt{19}}{19} \]
2. Подставим преобразованные выражения обратно:
• \[ 2\sqrt{10} - 2\sqrt{10} + \frac{3\sqrt{19}}{19} \]
• \[ 0 + \frac{3\sqrt{19}}{19} \]
• \[ \frac{3\sqrt{19}}{19} \]

Ответ:\[ \frac{3\sqrt{19}}{19} \]