8) y = −x² − 6x − 5. Определить вид функции и графика, найти коэффициент a, направление ветвей, координаты вершины и ось симметрии, заполнить таблицу и построить график.

Функция квадратичная, график — парабола. Коэффициент a = −1 < 0, поэтому ветви направлены вниз.

\(x_{В}=-\frac{-6}{2\cdot(-1)}=-3\). Подставляем: \(y_{В}=-(-3)^2-6(-3)-5=4\). Вершина — (−3; 4), ось симметрии: x = −3.

Вычисляем значения функции для симметричных относительно вершины значений x:

Строим параболу через табличные точки:

Ответ: вершина (−3; 4), ось симметрии x = −3; таблица и график построены.