8. Задание. Постройте график функции y = (|x| − 3)/(x² − 9).

Разложим знаменатель: \(x^2-9=(|x|-3)(|x|+3)\). При x ≠ −3 и x ≠ 3 получаем \(y=1/(|x|+3)\).

Область определения: x ≠ −3, 3. График симметричен относительно оси Oy. Горизонтальная асимптота: y = 0. В точках x = −3 и x = 3 имеются устранимые разрывы; соответствующие выколотые точки имеют координаты (−3; 1/6) и (3; 1/6).

Ответ: график совпадает с графиком функции \(y=1/(|x|+3)\), но точки (−3; 1/6) и (3; 1/6) выколоты.