80. 5. Вычислите: log₆ (1/216)

Решение:

Логарифм \( \log_a b \) — это степень, в которую нужно возвести основание \( a \), чтобы получить число \( b \).

Нам нужно найти число, в степень которого нужно возвести 6, чтобы получить \( \frac{1}{216} \).

Запишем это как уравнение:

\[ 6^x = \frac{1}{216} \]

Так как \( 6^3 = 216 \), то \( \frac{1}{216} = \frac{1}{6^3} = 6^{-3} \).

Следовательно, \( 6^x = 6^{-3} \), что означает \( x = -3 \).

Ответ: -3.