80. Дан график (парабола) зависимости координаты от времени для тела массой 4 кг, движущегося вдоль оси x. Вычислите модуль проекции равнодействующей сил, приложенных к телу, в течение первых 2 секунд.

По графику парабола проходит через точки \((0;0)\) и \((4;0)\), а её вершина находится в точке \((2;10)\). Запишем координату как \(x=A(t-2)^2+10\). Подстановка точки \((0;0)\) даёт \(4A+10=0\), поэтому \(A=-2.5\).

Значит, \(x=-2.5(t-2)^2+10=-2.5t^2+10t\). Сравнивая с формулой равноускоренного движения \(x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\), получаем \(\frac{a}{2}=-2.5\), то есть \(a=-5\) м/с². Ускорение постоянно и в течение первых 2 секунд.

Модуль равнодействующей силы: \(|F|=m|a|=4\cdot5=20\) Н.

Ответ: 20 Н.