800. Докажите, что если векторы \(\vec m\) и \(\vec n\) сонаправлены, то \(|\vec m+\vec n|=|\vec m|+|\vec n|\), а если \(\vec m\) и \(\vec n\) противоположно направлены, то …

Вторая часть условия на фотографии обрезана: после слов «то» не видны утверждение и возможные дополнительные условия. Пришлите продолжение задания целиком, чтобы можно было сформулировать и доказать эту часть без догадок.

Доказательство видимой части. Если \(\vec m\) и \(\vec n\) сонаправлены, то они коллинеарны и направлены одинаково. При сложении их длины складываются, поэтому \(|\vec m+\vec n|=|\vec m|+|\vec n|\).