81. Найдите произведение дроби и одночлена (пример 4 из текста): а) \(a\cdot\frac{1}{b}\); б) \(\frac{3}{x}\cdot y\); в) \(\frac{a}{2x}\cdot 2a\); г) \(8x\cdot\frac{c}{4x}\); д) \(\frac{ab}{cd}\cdot bc\); е) \(axy\cdot\frac{a}{xy}\).

1. а) \(a\cdot\frac{1}{b}=\frac{a}{b}\).
2. б) \(\frac{3}{x}\cdot y=\frac{3y}{x}\).
3. в) \(\frac{a}{2x}\cdot2a=\frac{2a^2}{2x}=\frac{a^2}{x}\).
4. г) \(8x\cdot\frac{c}{4x}=\frac{8xc}{4x}=2c\).
5. д) \(\frac{ab}{cd}\cdot bc=\frac{ab^2c}{cd}=\frac{ab^2}{d}\).
6. е) \(axy\cdot\frac{a}{xy}=\frac{a^2xy}{xy}=a^2\).

Сокращение выполняется при ненулевых значениях сокращаемых множителей; знаменатели исходных дробей должны быть ненулевыми.