84. Выполните умножение или деление: а) $\frac{x-y}{x}\cdot(x+y)$; б) $(2a+6)\cdot\frac{a-2}{a+3}$; в) $\frac{4a^2}{2a-b}\cdot(2a-b)$; г) $(2m-3)\cdot\frac{m-1}{2m-3}$; д) $\frac{n^2-4}{3}:(n-2)^2$; е) $(x-z):\frac{x^2-2xz+z^2}{x^2-z^2}$; ж) $\frac{p^2+4p+4}{p-2}:(p^2-4)$; з) $\frac{b}{a^2-ab}:(ab-b^2)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 84. Выполните умножение или деление: а) $\frac{x-y}{x}\cdot(x+y)$; б) $(2a+6)\cdot\frac{a-2}{a+3}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{x-y}{x}\cdot(x+y)=\frac{(x-y)(x+y)}{x}=\frac{x^2-y^2}{x}$, где $x\ne0$.
б) $(2a+6)\cdot\frac{a-2}{a+3}=2(a+3)\cdot\frac{a-2}{a+3}=2(a-2)$, где $a\ne-3$.
в) $\frac{4a^2}{2a-b}\cdot(2a-b)=4a^2$, где $2a-b\ne0$.
г) $(2m-3)\cdot\frac{m-1}{2m-3}=m-1$, где $2m-3\ne0$.
д) $\frac{n^2-4}{3}:(n-2)^2=\frac{(n-2)(n+2)}{3(n-2)^2}=\frac{n+2}{3(n-2)}$, где $n\ne2$.
е) $(x-z):\frac{(x-z)^2}{(x-z)(x+z)}=(x-z):\frac{x-z}{x+z}=x+z$. В исходном выражении требуется $x\ne z$ и $x\ne -z$.
ж) $\frac{(p+2)^2}{p-2}:(p-2)(p+2)=\frac{(p+2)^2}{(p-2)(p-2)(p+2)}=\frac{p+2}{(p-2)^2}$, где $p\ne2$ и $p\ne-2$.
з) $\frac{b}{a(a-b)}:b(a-b)=\frac{b}{a(a-b)}\cdot\frac{1}{b(a-b)}=\frac{1}{a(a-b)^2}$, где $a\ne0$, $a\ne b$, $b\ne0$.

Ответ: