82. В двух мешках было по 50 кг сахара. После того как из одного мешка взяли в 3 раза больше сахара, чем из другого, в нём осталось в 2 раза меньше сахара, чем в другом. Сколько сахара осталось в каждом мешке?

Пусть из мешка, из которого взяли меньше сахара, взяли \(x\) кг. Тогда из другого взяли \(3x\) кг. В первом из этих мешков осталось \(50-x\) кг, во втором — \(50-3x\) кг. По условию во втором осталось вдвое меньше:

\(50-3x=\dfrac{50-x}{2}\).

Умножим обе части на 2: \(100-6x=50-x\), откуда \(50=5x\) и \(x=10\).

Остатки: \(50-10=40\) кг и \(50-30=20\) кг.

Ответ: в мешках осталось 40 кг и 20 кг сахара.