Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 824. Докажите тождество: а) cos(α − β) + sin(−α) sin β = cos α cos β; б) sin(α + β) + sin(−α) cos(−β) = cos α sin β.Фото задания

Ответ:

  1. а) Используем формулы разности косинуса и нечётности синуса: cos(α − β) + sin(−α)sin β = cos α cos β + sin α sin β − sin α sin β = cos α cos β. Получили правую часть, тождество доказано.
  2. б) Используем формулы суммы синуса, нечётности синуса и чётности косинуса: sin(α + β) + sin(−α)cos(−β) = sin α cos β + cos α sin β − sin α cos β = cos α sin β. Получили правую часть, тождество доказано.